题目内容
（2008?安徽模拟）一台交流发电机的输出功率为50kW，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电需求，则该输电线路所用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V，100W“的电灯正常发光？
分析：根据题意求出发电机的输出功率；根据输电损失的功率求出输电电流，由功率的变形公式求出输电电压；然后根据升压变压器原副线圈电压求出变压器的匝数比；求出输电电压损失，然后求出减压变压器输入电压，由变压器的变压比求出降压变压器的匝数比；求出用户得到的功率，然后求出可以使用的灯泡盏数．
解答：解：按设计要求△P线=ηP输=6%×50kW=3kW
得输电线中电流I2=
=10A
升压变压器的输出电压：U2=
=5kV
升压变压器原，副线圈匝数比：
=
=
=
输电线损失电压：△U线=I2R=300V
降压变压器的输入电压U'1=U2-△U线=5000-300=4700V
降压变压器原副线圈匝数比：
=
=
=
降压变压器的输人功率P'输=P输-△P线=50-3=47kW
每盏电灯正常发光时的功率P灯=100w
所以能使电灯正常发光的盏数：N=
=
=470盏．
答：理想的升压变压器的匝数比为6：125；降压变压器的匝数比是235：11；能使470盏“220V，100W“的电灯正常发光．
得输电线中电流I2=
|
升压变压器的输出电压：U2=
| P输 |
| I2 |
升压变压器原，副线圈匝数比：
| n1 |
| n2 |
| U1 |
| U2 |
| 240 |
| 5000 |
| 6 |
| 125 |
输电线损失电压：△U线=I2R=300V
降压变压器的输入电压U'1=U2-△U线=5000-300=4700V
降压变压器原副线圈匝数比：
| n′1 |
| n′2 |
| U′1 |
| U′2 |
| 4700 |
| 220 |
| 235 |
| 11 |
降压变压器的输人功率P'输=P输-△P线=50-3=47kW
每盏电灯正常发光时的功率P灯=100w
所以能使电灯正常发光的盏数：N=
| P输 |
| P灯 |
| 47×103 |
| 100 |
答：理想的升压变压器的匝数比为6：125；降压变压器的匝数比是235：11；能使470盏“220V，100W“的电灯正常发光．
点评：本题计算量较大，但难度不大，掌握基础知识，认真计算，即可正确解题．
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