题目内容

质量为1.0×10³千克的汽车，沿倾角为的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000牛，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴瓦，开始时以a＝1米/秒²的加速度做匀加速运动，g取10米/秒²．求：

(1)汽车做匀加速运动的时间t₁；

(2)汽车所能达到的最大速率；

(3)若斜坡长143.5米，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡项需多少时间？

答案：
解析：

　选汽车为研究对象，汽车上坡时受力分析如下图所示．

　　(1)当汽车输出功率达到额定功率时，匀加速运动阶段结束，则有

　　　　 P＝Fv₁，F－mgsin－F_f＝ma，又v₁＝at₁，

联立解得t₁＝7(秒)．

　　(2)当汽车以额定功率运动，且合外力为零时，速度达到最大值，则有

　　　　 P＝F_fv_m，F－mgsin－F_f＝0，

由此解得v_m＝8(米/秒)．

　　(3)匀加速阶段结束后，汽车即做加速度逐渐减小的加速运动，最终达到收尾速度v_m．因为汽车做变加速运动，故不能用运动学及动力学方法求解，只能借助动能定理方能奏效．

　　设汽车从坡底到坡顶所需的时间为t，由动能定理得

　　 P(t－t₁)－(mgsin＋F_f)(s－s₁)＝，

又s₁＝，v₁＝at₁，联立解得

　　　　 t＝22(秒)．

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质量为1.0×10³ kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N,汽车发动机的额定输出功率为 5.6×10⁴ W,开始时以a=1 m/s²的加速度做匀加速运动(g=10 m/s²)。求:

(1)汽车做匀加速运动的时间t₁;

(2)汽车所能达到的最大速率;

(3)若斜坡长143.5 m,且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多少时间?

汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动,其滑动的痕迹可以明显地看出,这就是我们常说的刹车线.由刹车线的长短可以得知汽车刹车前后速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据.某汽车质量为1.0×10³ kg,刹车前正在做匀速直线运动,运动中所受阻力是车重力的0.1倍.若刹车后在滑动过程中该车所受阻力是车重力的0.7倍,刹车线长14 m,g取10 m/s²,求:
(1)刹车前该汽车的速度大小;
(2)刹车前该汽车牵引力的功率.

(1)刹车前该汽车的速度大小;

(2)刹车前该汽车牵引力的功率.

h停下来所用的时间和通过的路程各为多少？

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