Question

质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F₁、F₂的作用而从静止开始做匀加速运动．经过时间 t₀和 4t₀速度分别达到2v₀和v₀时，分别撤去F₁和F₂，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如右图所示．若在该过程中F₁和F₂所做的功分别为W₁和W₂，F₁和F₂的冲量分别为I₁和I₂，则有（　　）

• A、W₁＞W₂
• B、W₁＜W₂
• C、I₁＞I₂
• D、I₁＜I₂

Answer 1

分析：A、根据两物块做匀减速运动，求出匀减速运动的加速度之比，从而求出摩擦力之比，再根据匀加速运动的加速度之比，根据牛顿第二定律求出F₁和F₂的大小之比．
B、速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．根据面积比得出位移比．
C、B追上A时，两者位移相等，从图象上去分析在在2t₀和3t₀间位移是否相等，判断B有无追上A．
D、根据I=Ft去求冲量大小之比．

解答：解：A、B：从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为

v0

t0

，
根据牛顿第二定律，匀减速运动中有f=ma′，则摩擦力大小都为m

v0

t0

．根据图象知，匀加速运动的加速度分别为：

2v0

t0

和

v0

4t0

，
根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F-f=ma，则F1=

3mv0

t0

，F2=

5mv0

4t0

，
F₁和F₂的大小之比为12：5．
 图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为

s1

s2

=

1 2 ?2v0?3t0

1 2 ?v0?5t0

=

6

5

．
拉力做功：

W1

W2

=

F1?s1

F2?s2

=

12

5

?

6

5

=

72

25

＞1，所以：W₁＞W₂．故A正确，B错误．
C、D、根据I=Ft得，F₁和F₂的大小之比为12：5．作用时间之比为1：4，则冲量大小之比3：5．．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．