题目内容

在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B.一质量为m,带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P(APd)射入磁场(不计重力影响)

(1)如果粒子恰好从A点射出磁场,求入射粒子的速度.

(2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出,出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图).求入射粒子的速度.

答案:
解析:

  (1)由于粒子在P点垂直射入磁场,故圆弧轨道的圆心在AP上,AP是直径.

  设入射粒子的速度为v1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得:

  

  (2)是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心,连接Q,设Q

  


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