题目内容

如图17所示,物体的质量为2 kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,AB=2AC,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F.若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围.

图17

20/ N≤F≤40/ N

解析:作出A受力如图所示,由平衡条件得

∑Fy=Fsinθ+F1sinθ-mg=0                                          ①

∑Fx=Fcosθ-F2-F1cosθ=0                                           ②

由①②式得F=-F1                                                

F=                                                ④

要使两绳都能绷直,则有

F1≥0                                                             ⑤

F2≥0                                                             ⑥

由③⑤式得F有最大值

Fmax=mg/sinθ=40/ N

由④⑥式得F最小值

Fmin=mg/2sinθ=20/ N

综合得F的取值范围

20/ N≤F≤40/ N.


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