Question

16．一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P、Q两点，平衡位置相距5.5m，其振动图象如图1所示，实线为P点的振动图象，虚线为Q点的振动图象．

（1）图2是t=0时刻波形的一部分，若波沿x轴正向传播，试在给出的波形上用黑点标明P、Q两点的位置，并写出P、Q两点的坐标（横坐标λ用表示）．  
（2）求波的最大传播速度．

Answer 1

分析 （1）根据图1得出周期，从而得出角速度，根据图1得出P、Q两点在t=0时刻的振动情况，结合波沿x轴正向传播得出P、Q两点的位置，求出坐标；
（2）根据P、Q之间的距离和波长之间的关系求出最大波长，再根据波速、波长、周期的关系求解．

解答 解：（1）根据图1可知，周期T=1s，所以$ω=\frac{2π}{T}=2πrad/s$
t=0时，P点位于坐标原点，坐标为（0，0），且向上振动，Q点处于振幅一半处且向上振动，
根据y=Asin2πt可知，2πt=$\frac{11}{6}$πs，解得：t=$\frac{11}{12}s$=$\frac{11}{12}T$，则Q点的横坐标为x=$\frac{11}{12}λ$，纵坐标为5cm，
P、Q两点的位置如图：

（2）由P、Q的振动图象可知，P、Q之间的距离为（n+$\frac{11}{12}$）λ=5.5m，
当n=0时，波长最大，λ_max=6m，
则最大速度v=$\frac{{λ}_{max}}{T}=\frac{6}{1}=6m/s$
答：（1）P、Q两点的位置如图所示，P的坐标为（0，0），Q点的坐标为（$\frac{11}{12}λ$，5cm）．  
（2）波的最大传播速度为6m/s．

点评 本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，以及把握两种图象联系的能力，难度适中．