Question

17．回旋加速器工作原理如图甲所示，D₁、D₂为D形金属盒，A粒子源位于回旋加速器的正中间，其释放出的带电粒子质量为m，电荷量为+q．所加匀强磁场的磁感应强度为B，两金属盒之间加的交变电压变化规律如图乙所示，其周期为T=$\frac{2πm}{qB}$，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，则下列说法中正确的是（　　）

• A． t₁时刻进入回旋加速器的粒子记为a，t₂时刻进入回旋加速器的粒子记为b．a，b在回旋加速器中各被加速一次，a，b粒子增加的动能相同
• B． t₂，t₃，t₄时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器
• C． t₂时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中被加速的次数最多
• D． t₃，t₄时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中的绕行方向相反

Answer 1

分析 由图乙读出电压，由动能定理分析加速一次粒子增加的动能．粒子获得的最大动能与D形盒的半径有关．由左手定则分析粒子在磁场中绕行方向关系．

解答 解：A、由图乙知，t₁时刻与t₂时刻两金属盒间的电压不等，根据动能定理得 qU=△E_k，可知a、b在回旋加速器中各被加速一次增加的动能不同，故A错误．
B、当粒子的轨迹半径等于D形盒的半径时，获得的动能最大，将射出回旋加速器，设D形盒的半径为R，则由R=$\frac{mv}{qB}$知v=$\frac{qBR}{m}$，粒子获得的最大动能为：E_km=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知粒子射出加速器时的动能，即最大动能与加速电压无关，不同时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器．故B正确．
C、设加速次数为n，则nqU=E_km，n=$\frac{{E}_{km}}{qU}$，可知t₂时刻进入回旋加速器的粒子加速电压最大，加速次数最少，故C错误．
D、t₃、t₄时刻进入回旋加速器的粒子获得的速度方向相反，进入磁场后，由左手定则可知，在回旋加速器中的绕行方向相同，故D错误．
故选：B．

点评 本题关键明确回旋加速器的工作原理，知道粒子获得的最大动能与R、B、q、m的关系，与加速电压无关．而加速电压将影响加速的次数．