Question

9．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀强转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）

• A． 线圈先后两次转速之比为2：3
• B． 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
• C． 交流电a的电压瞬时值的表达式为u=10sin（5πt）V
• D． 交流电b的电压最大值为$\frac{20}{3}$V

Answer 1

分析 由图读出电压最大值U_m和周期T，由周期关系求出转速关系．由ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度，结合数学知识，写出交流电a的瞬时值表达式．t=0时刻电压为零，由法拉第电磁感应定律分析磁通量．

解答 解：A、由图可知，周期分别为 T_a=0.4s，T_b=0.6s，由T=$\frac{1}{n}$得，线圈先后两次转速之比为 n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故A错误．
B、t=0时刻u=0，根据法拉第电磁感应定律知，磁通量的变化率为零，线圈通过中性面，磁通量最大．故B错误．
C、由图电压最大值U_ma=10V，a的角速度为ω=$\frac{2π}{T}$=5πrad/s，交流电a的瞬时值表达式为 u=U_masinωt=10sin5πt （V）．故C正确．
D、由电动势的最大值E_m=NBSω，则两个电压最大之值比 U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，则交流电b电压的最大值为$\frac{20}{3}$V．故D正确．
故选：CD

点评 本题考查对交流电压图象的理解能力．关键要根据电动势最大值表达式研究电压最大值之间的关系．至于电压与磁能量的关系，根据法拉第电磁感应定律分析．