Question

已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)，其中G、M、R分别是引力常量、地球质量和半径．已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，光速c＝2.997 9×10⁸ m/s，求下列问题：

(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M＝1.98×10³⁰ kg，求它的可能最大半径．

(2)目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^－27 kg/m³，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙半径至少为多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)把地球上第二宇宙速度的公式应用到黑洞上，则式中M、R为黑洞的质量和半径． 　　当逃逸速度等于光速时，黑洞半径最大：Rmax＝＝2.93×103 m＝2.93 km． 　　(2)同理，应用到宇宙这个假想的“均匀球体”上： 　　＝，则＝ 　　代入数据得：＝4.23×1010光年．