为寻找月面上平坦着陆点.嫦娥三号先在月面上方100m高空的A点悬停.然后从A点出发沿水平面上轨迹ABCDBE运动.如图所示．嫦娥三号在AB段做初速度为零.加速度为0.2m/s2的匀加速直线运动.在圆周BCDB上做匀速圆周运动.在BE段做匀减速直线运动.到E时速度恰好为零.E点是理想着陆点F的正上方．已知AB长10m.BE长20m.圆BCDB半径为$\frac{10}{� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．为寻找月面上平坦着陆点，嫦娥三号先在月面上方100m高空的A点悬停，然后从A点出发沿水平面上轨迹ABCDBE运动，如图所示．嫦娥三号在AB段做初速度为零、加速度为0.2m/s²的匀加速直线运动，在圆周BCDB上做匀速圆周运动，在BE段做匀减速直线运动，到E时速度恰好为零，E点是理想着陆点F的正上方．已知AB长10m、BE长20m、圆BCDB半径为$\frac{10}{π}$m，设嫦娥三号质量为300kg，忽略喷气对嫦娥三号质量的影响，求：
（1）在水平面上运动过程中嫦娥三号的最大速率；
（2）BE段减速过程中嫦娥三号所受的合外力；
（3）从A到E过程中嫦娥三号运动的总时间．

分析（1）嫦娥三号由A加速到B点时的速度最大，有速度位移公式可求解；（2）嫦娥三号做完匀速圆周运动仍以v=2m/s的初速度做匀减速运动，由速度位移公式并结合牛顿第二定律求合力；（3）分别求各个运动过程所用时间，再求和，即从A到E过程中嫦娥三号运动的总时间．

解答解：（1）嫦娥三号由A加速到B点时的速度最大，
              由v²=2a₁x_AB得，
               $v=\sqrt{2{a}_{1}{x}_{AB}}=\sqrt{2×0.2×10}m/s=2m/s$
      （2）依题意知嫦娥三号做完匀速圆周运动仍以v=2m/s的初速度做匀减速运动，
              由0-v²=2a₂x_BE得，
              ${a}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{BE}}=\frac{{2}^{2}}{2×20}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$，
       由牛顿第二定律得，F_合=ma₂=300×0.1N=30N．
      （3）嫦娥三号由A加速到B点，${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{2}{0.2}s=10s$
       嫦娥三号由B减速到E点，${t}_{3}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{2}{0.1}s=20s$
       做匀速圆周运动所用时间，${t}_{2}=\frac{2πR}{v}=\frac{2π×\frac{10}{π}}{2}s=10s$
       故从A到E过程中嫦娥三号运动的总时间，t=t₁+t₂+t₃=40s
答：（1）在水平面上运动过程中嫦娥三号的最大速率为2m/s；
（2）BE段减速过程中嫦娥三号所受的合外力为30N；
（3）从A到E过程中嫦娥三号运动的总时间为40s．

点评本题考查了匀速圆周运动和匀变速直线运动问题，解题的关键在于分阶段处理，特别注意要抓住速度这一联系各阶段的重要物理量．

练习册系列答案

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6．

如图所示，水平放置、相互平行的两根等高固定长直导线的截面图，O点是两导线间距离的中点，a、b是过O点的竖直线上与O点间距相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流（　　）

	A．	两导线之间存在相互吸引的安培力
	B．	O点的磁感应强度为0
	C．	a、b两点磁感应强度大小相等、方向相同
	D．	若一电子从O点将以较小的速度射向a点，电子将做变速运动

7．

气垫导轨是横截面为倒“V”字形的直金属管，两斜面上的气孔喷出的空气在滑块和导轨之间形成一层“气垫”，将滑块托起，可以将滑块受到的摩擦力减小到可以忽略的程度．与气垫导轨配套的器材还有：安装在B处的光电门、滑块a，a上固定有不计质量、宽度为d的挡光片（如图所示）．
利用上述器材结合其他测量工具，按下列步骤验证机械能守恒定律：
①将导轨左端适当抬高，使导轨与水平面保持一定的夹角θ，并用量角器量出θ；
②在A点处从静止释放滑块a，由光电门测出a经过B处的挡光时间t（写出测量的物理量的名称和符号）；求出a经过B处的速度v_B=$\frac{d}{t}$（用已知和直接测得的物理量表示）
③还需要测量的物理量是A、B间距L（写出测量的物理量的名称和符号）
④在误差范围内，式子$gLsinθ=\frac{d^2}{{2{t^2}}}$成立，就验证了机械能守恒定律．

4．白炽灯的灯丝熔断后重新搭上使用，亮度有什么变化？为什么？

11．

如图所示，变阻器R₁的变化范围为0～10Ω，电源电动势ε=6V，电源电阻r=1Ω，电阻R₂=5Ω，R₃=4Ω．求：
（1）R₁取何值时，R₁有最大功率？此时R₁的最大功率为多少？
（2）R₁取何值时，R₂或R₃有最大功率？
（3）R₁取何值时，电源有最大输出功率？最大输出功率为多少？

1．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=（5+2t³）m，它的速度随时间t变化的关系为v=6t²m/s，该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为（　　）

8．平抛两个重要推论．
①做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
②做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则α和θ的关系是tanα=2tanθ．

5．

如图，有缺口的方形木块固定在水平桌面上，abc为足够光滑、半径是R的$\frac{3}{4}$圆形轨道，ɑ为轨道最高点，cd面水平且有一定长度，今将一小球在c点的正上方高为h处由静止释放，其自由下落到c处切入轨道内运动，则以下论断正确的是（　　）

	A．	只要h大于R，释放后小球就能通过a点
	B．	调节h，可以使小球通过a点做自由落体运动
	C．	无论怎样改变h，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
	D．	只要改变h，就能使小球通过a点后，既可以落回轨道内又可以落到cd平面上

6．以下说法中正确的是（　　）

	A．	做直线运动的物体，路程与位移的大小一定相等
	B．	2012年厦门国际马拉松比赛中肯尼亚黑马卡麦斯•皮特以2小时07分37秒获得冠军，这里2小时07分37秒表示时刻
	C．	瞬时速度的大小通常称为速率
	D．	我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的

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