如图所示.汽车通过滑轮提重物.重物质量为m.汽车由静止开始从B点匀加速运动至A点.加速度为aA.运动到A点时绳与竖直方向的夹角为θ.此时重物的加速度为多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，汽车通过滑轮提重物，重物质量为m，汽车由静止开始从B点匀加速运动至A点，加速度为a_A，运动到A点时绳与竖直方向的夹角为θ，此时重物的加速度为多大？

答案：
解析：

解：车的运动为合运动，与车相连的绳的结点此时既有沿绳子的运动，又有垂直绳子的运动，将加速度a沿以上两个方向分解如图，可得：a_绳＝a_A·sinθ．此时重物的加速度与绳子的加速度大小相等，也为a_Asinθ．

提示：

此题与前面所作过的速度的分解的题目一样，加速度的合成与分解遵循同样的法则和规律．本题的创新之处在于思维方法的创新，即将速度分解的法则和规律应用到了加速度的分解上．

练习册系列答案

（1）若汽车从静止开始启动，为了保证启动过程中木箱和汽车车厢底板间不发生相对滑动，求汽车的最大加速度a；
（2）若汽车由静止开始以a₀=6m/s²的加速度匀加速行驶，求木箱落到地面上时距离车厢左端的水平距离（木箱离开车厢后竖直方向为自由落体）；
（3）若汽车从静止开始一直以（2）中加速度加速运动，为了防止木箱从车厢左端滑出，在车厢左端处安装一只长度可忽略的轻弹簧（如图乙所示），此时弹簧处于压缩状态并被锁定．每次当木箱滑至左端与弹簧发生碰撞时，弹簧都将自动解锁，并都以碰前瞬间木箱速率（相对于车）的2倍速率（相对于车）将木箱弹出，同时又将弹簧压缩并重新锁定．如此反复，通过多次碰撞最终使木箱静止于车厢内，试求木箱在车厢内滑行的总路程．
（已知：当0＜A＜1，n→+∞时，A+A2+A3+K+An=

1-A

；）

（2011?河东区一模）（1）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（1/v）图象如图所示．若已知汽车的质量为m=1.5×10³kg，则汽车运行时的功率为

N．
（2）某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．
①做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t₁、△t₂；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块加速度的表达式a=

△t

．（以上表达式均用已知字母表示）．
如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为

8.15

mm．

②为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是

A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变
C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小
（3）（8分）2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈?海姆和康斯坦丁?诺沃肖洛夫，以表彰他们对石墨烯的研究．他们最初是用透明胶带从石墨晶体上“粘”出一片石墨烯的．我们平常所用的铅笔芯中就含有石墨，能导电．某同学设计了探究铅笔芯伏安特性曲线的实验，得到如下数据（I和U分别表示通过铅笔芯的电流和其两端的电压）：

U/V	0.00	0.40	0.80	1.20	1.60	2.00
I/A	0.00	0.10	0.18	0.28	0.38	0.48

实验室提供如下器材：
A．电流表A₁（量程0.6A，内阻约为1.0Ω）
B．电流表A₂（量程3A，内阻约为0.1Ω）
C．电压表V₁（量程3V，内阻3kΩ）
D．电压表V₂（量程15V，内阻15kΩ）
E．滑动变阻器R₁（阻值0～10Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器R₂（阻值0～2kΩ，额定电流0.5A）
①除长约14cm的中华绘图2B铅笔芯、稳压直流电源E（6V）、开关和带夹子的导线若干外，还需选用的其它器材有

ACE

（填选项前字母）；
②在虚线方框中画出实验电路图；
③根据表格中数据在坐标纸上画出铅笔芯的I-U图线．

（1）为测量玩具遥控汽车的额定功率，某同学用天平测出其质量为0.6kg；小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量．主要实验步骤有：
A、将小车的尾部系一条长纸带，纸带通过打点计时器；
B、接通打点计时器（电源频率为50Hz）．使小车以额定功率加速至最大速度，继续运行一段时间后关闭小车的发动机，使其在地面上滑行直至停下；
C、处理纸带上打下的点迹．
①由纸带知遥控车的最大速度为

；汽车滑行时的加速度为

②汽车滑行时的阻力为

；其额定功率为

（2）某同学设计了一个测定液体电阻率的实验．他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的液体，安装前他用如图乙的游标卡尺（图乙为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如图丙所示．
他还选用了以下仪器：量程15V、内阻300kΩ的电压表，量程300A、内阻50Ω的电流表，最大阻值1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干．图丁坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流，电流I、电压U的值．
根据以上材料完成下列问题：
①测量玻璃管内径时，应将图乙中的游标卡尺中的A、B、C三部分的

部分与玻璃管内壁接触．
②玻璃管的内径d=

mm
③求出液体的电阻率ρ多大？（要写推导和计算过程，最后结果保留两位有效数字）
④图戊中的仪器实物部分已连线，将其他部分连接成测出图丁数据的实物连接图．
⑤开关闭合前滑动变阻器的滑片应滑至

端．

东风雪铁龙公司生产的新款“凯旋”汽车科技含量很高，其中防侧滑的“ESP”系统，中控电脑操作系统等产技术都在同类车型中处于领先地位，如图所示的“凯旋”汽车的总质量为1861kg汽车从静止开始匀速开出，然后保持匀速运动状态，最后匀速运动直到停止，从汽车开始运动计时，下表给出了某时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据通过分析，计算可以得出

时刻（S）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3.0	6.0	9.0	12.0	12.0	9.0	3.0

A．汽车开始运动经历时间为4s

B．汽车开始阶段发动机的牵引力为5538N

C．汽车匀速运动的时间为2s

D．汽车减速运动的时间为1s

如图所示（甲），一辆汽车车厢右端放一质量为m的木箱（可视为质点），汽车车厢底板总长L=9m，汽车车厢底板距离地面的高度H=5m，木箱与汽车车厢底板间的动摩擦因数µ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²（计算结果保留三位有效数字）．

（1）若汽车从静止开始启动，为了保证启动过程中木箱和汽车车厢底板间不发生相对滑动，求汽车的最大加速度a；
（2）若汽车由静止开始以a=6m/s²的加速度匀加速行驶，求木箱落到地面上时距离车厢左端的水平距离（木箱离开车厢后竖直方向为自由落体）；
（3）若汽车从静止开始一直以（2）中加速度加速运动，为了防止木箱从车厢左端滑出，在车厢左端处安装一只长度可忽略的轻弹簧（如图乙所示），此时弹簧处于压缩状态并被锁定．每次当木箱滑至左端与弹簧发生碰撞时，弹簧都将自动解锁，并都以碰前瞬间木箱速率（相对于车）的2倍速率（相对于车）将木箱弹出，同时又将弹簧压缩并重新锁定．如此反复，通过多次碰撞最终使木箱静止于车厢内，试求木箱在车厢内滑行的总路程．
（已知：当0＜A＜1，n→+∞时，

；）

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