题目内容
10．
图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为1m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为0.1kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为2Ω的电阻R1滑动变阻器此时接入电路中电阻与R1相等．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，重力加速度取10m/s2，试求（1）此时杆的速率v
（2）整个电路中产生的热功率．
分析 （1）当ab作匀速运动时，速度最大，此时安培力与重力二力平衡，由E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL得出安培力与速度的关系式，由平衡条件列式求得最大速度；
（2）根据能量守恒可知，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑时，整个电路消耗的电功率等于ab棒的重力功率．
解答 解：（1）已知ab杆的电阻r=1.0Ω，R1和R2并联的总电阻为R=$\frac{{R}_{1}×{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{1}}=\frac{{R}_{1}}{2}=\frac{2}{2}$=1Ω，电路的总电阻 r+R=2.0Ω
ab杆匀速下滑时，产生的感应电动势 E=Blv …①
感应电流：I=$\frac{E}{R+r}$…②
ab杆所受的安培力 F=BIl…③
又由平衡条件得 mg=F…④
联立解得：v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}=\frac{0.1×10×2.0}{0.5{0}^{2}×{1}^{2}}=8$m/s
（2）由能量转化和守恒定律知稳定后整个电路耗电的总功率P：P=mgv=0.1×10×8=8W
答：（1）此时杆的速率是8m/s；（2）整个电路中产生的热功率是8W．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力；另一条是能量，分析能量如何转化是关键．本题要抓住杆ab达到稳定状态时速率v匀速下滑时，电功率等于重力的功率．
练习册系列答案
相关题目
14．物体在做下列哪些运动时机械能一定不守恒（ ）
| A． | 自由落体运动 | |
| B． | 竖直方向振动的弹簧振子 | |
| C． | 沿斜面向下匀速运动 | |
| D． | 沿光滑的竖直圆环轨道的内壁做圆周运动 |
1．关于重力势能的说法，正确的是（ ）
| A． | 重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 | |
| B． | 在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零 | |
| C． | 重力势能减少，重力一定对物体做正功 | |
| D． | 重力势能增加，重力一定对物体做正功 |
18．
如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4：1．原线圈接入一电压为u=U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻．若U0=220$\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，则下述结论正确的是（ ）
如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4：1．原线圈接入一电压为u=U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻．若U0=220$\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，则下述结论正确的是（ ）| A． | 副线圈中电压表的读数为55$\sqrt{2}$ V | |
| B． | 副线圈中输出交流电的周期为$\frac{1}{100π}$s | |
| C． | 原线圈中电流表的读数为4 A | |
| D． | 原线圈中的输入功率为110 W |
如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界；现有一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子（不计重力），从电场中坐标位置（-l，0）处以初速度vo沿x轴正方向开始运动，且已知l=$\frac{mv_0^2}{qE}$，试求：
15．①用如图1所示的装置来验证“力的平行四边形法则”实验中，以下说法不正确的是：E
A．每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与结绳的结点拉至同一位置O点；
B、橡皮条、细绳、弹簧秤应保持在同一平面内，且与板面平行；
C、拉动弹簧时弹簧秤的外壳与纸面间的摩擦会对实验产生误差；
D、拉橡皮条的细线要适当长些，视线通过细线垂直于纸面，在线下的纸上用笔点出两个顶点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些；
E、两个分力F1、F2间的夹角θ不宜过大，也不宜过小，两个分力F1、F2的大小越大越好
F、作图时要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当大些
②在完成相关记录后，选得如下一张白纸痕迹图和一张实验数据表格：
ⅰ、请你用表格所提供的相关数据按照力的图示标准完成图2（标度已给出）；
ⅱ、继续填写实验数据表格的相关内容，完成实验．
A．每次拉橡皮条时都应该把橡皮条与结绳的结点拉至同一位置O点；
B、橡皮条、细绳、弹簧秤应保持在同一平面内，且与板面平行；
C、拉动弹簧时弹簧秤的外壳与纸面间的摩擦会对实验产生误差；
D、拉橡皮条的细线要适当长些，视线通过细线垂直于纸面，在线下的纸上用笔点出两个顶点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些；
E、两个分力F1、F2间的夹角θ不宜过大，也不宜过小，两个分力F1、F2的大小越大越好
F、作图时要用细铅笔，同一实验中选定的比例标度要相同，所取的比例标度要适当大些
②在完成相关记录后，选得如下一张白纸痕迹图和一张实验数据表格：
ⅰ、请你用表格所提供的相关数据按照力的图示标准完成图2（标度已给出）；
ⅱ、继续填写实验数据表格的相关内容，完成实验．
| 实验操作 | 实验记录 | 结果对比 | 实验结论 | |
| 用两只弹簧称拉橡皮条 | F1=2.50N | F2=3.00N | F′=3.90N（保留三位有效数字） | 在误差允许的范围内平行四边形定则是正确的 |
| 用一只弹簧称拉橡皮条 | F=4.00N | F=4.00N | ||
2．如果闭合电路中的感应电动势很小，那一定是因为（ ）
| A． | 闭合电路的电阻很大 | B． | 穿过闭合电路的磁通量很小 | ||
| C． | 穿过闭合电路的磁通量变化很小 | D． | 穿过闭合电路的磁通量变化很慢 |
19．一石英钟的分针和时针的长度之比为3：2，均可看作是匀速转动，则（ ）
| A． | 分针和时针转一圈的时间之比为1：60 | |
| B． | 分针和时针的针尖转动的线速度之比为40：1 | |
| C． | 分针和时针转动的周期之比为1：6 | |
| D． | 分针和时针转动的角速度之比为12：1 |
