题目内容
【题目】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图(a)所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α＝37°，如图(b)所示．已知运动员的质量为50 kg，降落伞的质量也为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则下列判断中正确的是( )
A.k＝100 N·s/m
B.打开伞瞬间运动员的加速度a＝20 m/s2，方向竖直向上
C.悬绳能够承受的拉力至少为312.5 N
D.悬绳能够承受的拉力至少为625 N
【答案】C
【解析】
A.当速度达到5 m/s时匀速运动，由
kv＝(M＋m)g
得
k＝200 N·s/m，
故A错误；
B.刚打开降落伞时，根据牛顿第二定律：
kv0－(M＋m)g＝(M＋m)a，
得：
a＝30 m/s2，
方向竖直向上，故B错误：
CD. 刚打开降落伞时，悬绳承受的拉力最大，隔离分析运动员：
8Tcos α－mg＝ma，
得：
T＝312.5 N，
故C正确，D错误。
故选：C
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