Question

【题目】处于真空中的圆柱形玻璃的横截面如图所示，AB为水平直径，玻璃砖的半径为R，O为圆心，P为圆柱形玻璃砖上的一点，与水平直径AB相距，单色光平行于水平直径AB射向该玻璃砖。已知沿直径AB射入的单色光透过玻璃的时间为t，光在真空中的传播速度为c，不考虑二次反射，求：

（1）该圆柱形玻璃砖的折射率n；

（2）从P点水平射入的单色光透过玻璃砖的时间。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）沿AB入射的光将从B点射出，设光在玻璃内的速度为v，则：

v＝

又：

2R＝ct

联立可得：

n＝

（2）过P做入射光的法线，过P做AB的垂线，垂足为C，如图：因，所以∠POC＝30°

由几何关系可知该光的入射角为30°

由折射定律：n＝可得：

由几何关系：

PD＝2Rcosr

从P入射的光到达D所用的时间：

联立可得：

t′＝