题目内容
【题目】一根长L=80cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动，已知球的质量m=0．5kg，
，求：
（1）试确定达到最高点时向心力的最小值；
（2）当小球在最高点时的速度为3m/s，绳子对小球的拉力；
（3）试证明，在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下，无论小球在最低点的初速度怎样，在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N（不计空气阻力）
【答案】（1）5N（2）
（3）见解析
【解析】
试题分析：（1）小球在最高点受重力和拉力，合力提供向心力，当拉力为零时，向心力最小，为mg=5N；
（2）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：
解得：
；
（3）设最高点速度为
，最低点速度
，根据动能定理，有：
；
最高点，有：
；
最低点，有：
；
拉力差为：
；联立解得：
；
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