题目内容
【题目】（22分）如图甲所示，在空间存在垂直纸面向里的场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一个质量为m、带电量大小为q的负电粒子，沿着与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计，求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；
（2）若带电粒子能垂直于CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图乙所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压以及整个过程中粒子在磁场中运动的时间为多少？
（3）若带电粒子的速度为（2）中速度的
倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的长度为多少？
【答案】（1）
（2）
；
（3）
【解析】
试题分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R1，运动速度为v0。粒子能从左边界射出，临界情况如图甲，有R1+R1cos30°=d，qv0B=m v02/R1。
联立解得：v0= 
= 
所以，粒子能从左边界射出的速度应满足
（2）粒子能从右边界垂直射出，轨迹如图乙，R2=d/cos30°，q v2B=m v22/R2，
解得
。
即粒子不碰负极所加的电压应满足。
粒子转过的圆心角为60°所用时间为T/6，而
，加上返回磁场所用的时间得：
（3）当粒子速度为（2）中的
倍时，解得R3=2d， 3分
由几何关系可得粒子能打到CD边界的范围如图丙所示，有：
练习册系列答案
相关题目
