Question

如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知m_A=m_B＜m_C，则三颗卫星（　　）

A．线速度大小关系：v_A＜v_B=v_C

B．加速度大小关系：a_A＞a_B=a_C

C．向心力大小关系：F_A=F_B＜F_C

D．周期关系：T_A＞T_B=T_C

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、加速度、周期表达式，根据万有引力定律，可以分析答题．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，由图示可知：
r_A＜r_B=r_C，由题意知：M_A=M_B＜M_C；
由牛顿第二定律得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m(

2π

T

)2r  ①，
A、由①得v=

GM r

，所以v_A＞v_B=v_C，故A错误；
B、由①得a=

GM

r2

，所以a_A＞a_B=a_C，故B正确；
C、F=G

Mm

r2

，已知r_A＜r_B=r_C，M_A=M_B＜M_C ，可知F_A＞F_B，F_B＜F_C，故C错误；
D、由①得T=2π

r3 GM

，所以T_A＜T_B=T_C，故D错误．
故选：B．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论．