Question

如图所示是用以说明向心力的仪器，材料不同的小球p和q套在水平杆上，与杆静摩擦力最大值均为f（滑动摩擦力等于最大静摩擦力），两球之间用一条不可伸长轻绳连接，静止时绳伸直且无拉力，两球质量为m_p=m_q/2=m．当整个装置绕中心竖直轴OO’由静止缓慢增加转速，一直到两球刚要相对杆滑动为止，两球离转轴的距离均为R，则（　　）

• A．两球保持与杆相对静止的最大转动角速度为

  f 2mR

• B．两球保持与杆相对静止的最大转动角速度为

  2f mR

• C．整个装置缓慢增加转速过程中，绳的拉力先增加后减小
• D．整个装置缓慢增加转速过程中，p受到的摩擦力先减小后增大

Answer 1

分析：角速度较小时，p、q靠静摩擦力提供向心力，q先达到最大静摩擦力，然后绳子出现拉力，角速度增大时，q靠拉力和静摩擦力共同提供向心力，p靠拉力和静摩擦力提供向心力，当角速度达到最大时，p的最大静摩擦力水平向左．根据牛顿第二定律求出最大的角速度．

解答：解：A、当角速度达到最大时，对p有：T-f=mRω²，对q有：T+f=2mRω²，联立两式解得ω=

2f mR

．故A错误，B正确．
C、整个装置缓慢增加转速的过程中，绳子的拉力逐渐增大．故C错误．
D、整个装置缓慢增加转速的过程中，p所受的摩擦力先增大后减小再增大．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键找出p、q将要发生相对滑动时的临界情况，通过受力，结合牛顿第二定律进行分析．