题目内容
如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求：①绳子断的瞬间小球的速度大小；
②小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）
分析：①据题，小球摆到最低点时细线恰好被拉断，此时细线的拉力达到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球摆到最低点时的速度．
②细线被拉断后，小球做平抛运动，由高度h求出平抛运动的时间，再求解小球落地处到地面上P点的距离．
②细线被拉断后，小球做平抛运动，由高度h求出平抛运动的时间，再求解小球落地处到地面上P点的距离．
解答：解：（1）在最低点，绳子被拉断的瞬间应满足：T-mg=m
代入数据得到：v=2m/s
（2）绳子断后，小球做平抛运动，竖直方向满足：h=
gt2
解得：t=
=
=1s
水平方向位移大小：x=vt=2m
答：①绳子断的瞬间小球的速度大小是2m/s；
②小球落地处到地面上P点的距离是2m．
| v2 |
| l |
代入数据得到：v=2m/s
（2）绳子断后，小球做平抛运动，竖直方向满足：h=
| 1 |
| 2 |
解得：t=
|
|
水平方向位移大小：x=vt=2m
答：①绳子断的瞬间小球的速度大小是2m/s；
②小球落地处到地面上P点的距离是2m．
点评：本题是向心力知识、牛顿第二定律和平抛运动知识的综合，比较简单．
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