Question

（2009?江苏）用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s²）（　　）

• A．

  3

  2

  m
• B．

  2

  2

  m
• C．

  1

  2

  m
• D．

  3

  4

  m

Answer 1

分析：将重力按照力的效果进行分解，即沿两细线的方向分解，求出绳子即将断开时的临界角度（两细线夹角）即可得出画框上两个挂钉的最大间距．

解答：解：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，为120°，此时两个挂钉间的距离最大；
画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图．

绳子与竖直方向的夹角为θ=60°，绳子长为L₀=1m，则有mg=2Fcosθ，两个挂钉的间距离L=2?

L0

2

sinθ，解得L=

3

2

m，A项正确；
故选A．

点评：熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本．