题目内容
如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（ ）
A．甲的切向加速度始终比乙的大
B．甲、乙在同一高度的速度大小相等
C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D．甲比乙先到达B处
【答案】分析：①：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小；
②：可以使用机械能守恒来说明，也可以使用运动学的公式计算，后一种方法比较麻烦；
③：哪一个先达到B点，可以通过速度的变化快慢来理解，也可以使用v-t图象来计算说明．
解答：解：A：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误；
B：由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处的动能也相等，故B正确；
C、D：甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置．故C错误，D正确．
故选：BD
点评：本题应该“加速度”解释：高度相同，到达底端的速度大小就相同，但甲的加速度逐渐减小；乙的加速度逐渐增大．所以它们的速度增加的快慢不同，甲增加得最快，乙增加的最慢．
②：可以使用机械能守恒来说明，也可以使用运动学的公式计算，后一种方法比较麻烦；
③：哪一个先达到B点，可以通过速度的变化快慢来理解，也可以使用v-t图象来计算说明．
解答：解：A：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误；
B：由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处的动能也相等，故B正确；
C、D：甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置．故C错误，D正确．
故选：BD
点评：本题应该“加速度”解释：高度相同，到达底端的速度大小就相同，但甲的加速度逐渐减小；乙的加速度逐渐增大．所以它们的速度增加的快慢不同，甲增加得最快，乙增加的最慢．
练习册系列答案
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某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目．原理图如图所示：一个| 3 |
| 4 |
A、要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为
| ||
| B、球从A到B的过程中重力的功率先减小后增大 | ||
C、若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管外壁压力大小为
| ||
| D、要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是5R |
圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力，弹性球可看作质点。那么以下说法中正确的是 （
）
圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力．那么以下说法中错误的是
[
圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力．那么以下说法中错误的是
