题目内容
某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。原理图如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力。那么以下说法中错误的是
A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为
B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至
C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为
D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是
【答案】
A
【解析】
试题分析：从A处管口正上方某处由静止释放后，游客所在的透明弹性球在只有重力做功的情况下绕圆弧圆管运动到C点，C点为圆周最高点，由于圆管即可提供指向圆心的弹力也可以提供沿半径向外的弹力，所以只有最高点速度不等于0即可通过，而离开C点后为平抛运动，要落在平台上，竖直方向
，水平方向
，整理得
，选项A错B对。若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，说明
，则在C点受力
，解得
，选项C对。要使球能通过C点落到垫子上，设球离A点高度为h，则根据动能定理
，离开C点后平抛运动，水平位移
，整理得
，选项D对。
考点：曲线运动 功能关系
练习册系列答案
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某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目．原理图如图所示：一个| 3 |
| 4 |
A、要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为
| ||
| B、球从A到B的过程中重力的功率先减小后增大 | ||
C、若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管外壁压力大小为
| ||
| D、要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是5R |
圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力，弹性球可看作质点。那么以下说法中正确的是 （
）
圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力．那么以下说法中错误的是
[
圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力．那么以下说法中错误的是
