Question

【题目】传送带以恒定速度v=4 m/s顺时针运行，己知传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m=2kg的小物块轻放在其底端(小物块可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用 恒力F=20N拉小物块，经过一段时间物块被拉到离地高为H=3.6m的平台上，如图所示.已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10rn/s2,sin37°=0.6, cos37°=0.8.求：

(1)平台上的人刚开始拉物块时，物块的加速度大小；

(2)物块从传送带底.端运动到平台上所用的时间是多少；

(3)若在物块与传送带达到共同速度瞬间撤去恒力F,小物块还需多长时间离开传送带.

Answer 1

【答案】(1)a =8 m/s2 (2)1.75 s (3) t=(2+)s

【解析】

(1)物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，由牛顿第二定律得

解得

(2)由速度公式得解得

匀加速的位移为解得

随后，由牛顿第二定律得

解得

即滑块匀速上滑，向上滑行位移为

匀速时间为

总时间为

(3)在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，由牛顿第二定律得

解得

假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x，由匀变速直线运动的速度位移公式得，解得

即物体速度减为零时，未到达最高点，开始向下运动。取向下为正，有：

解得