Question

据报道，我国于2007年10月发射“嫦娥一号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下：

①地球半径R=6 400 km,②月球半径r=1 740 km,③地球表面重力加速度g₀=9.80 m/s²,④月球表面重力加速度g′=1.56 m/s²,⑤月球绕地球转动一周时间为T=27.3天,⑥无线电信号的传播速度为c=3×10⁸ m/s,⑦地心和月心之间的距离远大于地球和月球的半径。

请你利用上述物理量的符号表示以下两个问题的结果：

（1）“嫦娥一号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间；

（2）若地球基地对“嫦娥一号”卫星进行测控，则地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到“嫦娥一号”卫星的反馈信号？

Answer 1

解：（1）卫星绕月球表面做匀速圆周运动

由mg′=

解得：T′=。

（2）月球绕地球做匀速圆周运动

由  =m₀g₀

发出信号到接收到反馈信号所需时间：t=

得：t=。