题目内容
如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长
=L, 
=2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为
，的单位是Ω/m．今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0)运动到导线框最右端的过程中：(1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；
(2)试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压Um的表达式；
(3)试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率Pm；
(4)试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况．
解：(1) E= BLv, 
(2)M、N两点间电压
，当外电路电阻最大时，U有最大值
。.因为外电路电阻
，当
，即x=L时，R有最大值，所以x=L时，即金属棒在bc中点时M、N两点间电压有最大值，即
。(3) 
(4）外电路电阻
，
。当r<
，即r<
时，导线框上消耗的电功率先变小，后变大；当< r<
，即<r<
时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小，再变大，再变小；当r>，即r>时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小．
(2)M、N两点间电压，当外电路电阻最大时，U有最大值。.因为外电路电阻，当，即x=L时，R有最大值，所以x=L时，即金属棒在bc中点时M、N两点间电压有最大值，即。(3) (4）外电路电阻，。当r<，即r<时，导线框上消耗的电功率先变小，后变大；当< r<，即<r<时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小，再变大，再变小；当r>，即r>时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小． 
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（2005?卢湾区模拟）如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长ab=L，bc=2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B．导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为λ，λ的单位是Ω/m．今在导线框上搁置一个与ab边平行地且与导线框接触良好的金属棒MN，MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同，如图所示．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向作速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0）运动到导线框最右端的过程中：
如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为L的正方形线框abcd，其总电阻为R．现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时开始计时（t=0），电流沿abcda流动的方向为正，Uo=BLv．在下图中线框中a、b两点间电势差Uab随线框cd边的位移x变化的图象正确的是图6中的（ ）
如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R．在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下．线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直．求：
