题目内容
质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑
0斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间；第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上．如果
，求m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为多少？
解：根据牛顿第二定律得：
第一次，有 m1g-m2gsinα=（m1+m2）a1 ①
第二次，有m2g-m1gsinα=（m1+m2）a2 ②
又，联立得：a2：a1=4：1
设斜面长为l，则有：
l=
a1t2
l=a2t′2
立解得：
答：m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
．
分析：根据牛顿第二定律分别求出两次两物体的加速度大小，再由运动学位移公式求出时间之比，再求出第二次时m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．
点评：本题是牛顿第二定律与运动学结合处理动力学问题，采用整体法求加速度，也可以运用隔离法求加速度．
第一次，有 m1g-m2gsinα=（m1+m2）a1 ①
第二次，有m2g-m1gsinα=（m1+m2）a2 ②
又
，联立得：a2：a1=4：1设斜面长为l，则有：
l=
a1t2l=
a2t′2 立解得：
答：m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
．分析：根据牛顿第二定律分别求出两次两物体的加速度大小，再由运动学位移公式求出时间之比，再求出第二次时m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．
点评：本题是牛顿第二定律与运动学结合处理动力学问题，采用整体法求加速度，也可以运用隔离法求加速度．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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| D、无法确定 |