题目内容
“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲，实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动，在摆球运动最低点的左右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻（光照时电阻比较小）与某一自动记录仪相连，用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端距离当作摆长，分别测出L1和L2时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示．
（1）根据图线可知，当摆长为L1时，单摆的周期T1为 ，当摆长为L2时，单摆的周期T2为 ．
（2）请用测得的物理量（L1、L2、T1 和T2），写出当地的重力加速度g= ．
（1）根据图线可知，当摆长为L1时，单摆的周期T1为
（2）请用测得的物理量（L1、L2、T1 和T2），写出当地的重力加速度g=
分析：在一个周期内，摆球两次经过平衡位置，根据该特点结合图象得出单摆的周期．根据单摆的周期公式T=2π
求出重力加速度．
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解答：解：（1）单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，由图乙所示R-t图线可知周期T1=2t1．由图乙所示R-t图线可知周期T2=2t2．
（2）由单摆周期公式T=2π
可得：g=
，g1=
=
，g2=
=
，则重力加速度g=
=
；
故答案为：（1）2t1；2t2；（2）
．
（2）由单摆周期公式T=2π
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| 4π2L |
| T2 |
| 4π2L1 |
| (2t1)2 |
| π2L1 | ||
|
| 4π2L2 |
| (2t2)2 |
| π2L2 | ||
|
| g1+g2 |
| 2 |
π2(L1
| ||||
2
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故答案为：（1）2t1；2t2；（2）
π2(L1
| ||||
2
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点评：单摆做简谐运动时，在一个周期内，摆球两次经过平衡位置；熟练应用单摆周期公式即可正确解题．
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