题目内容
一辆质量为2t的汽车额定功率为60kW，在水平路面上所能达到的最大速度为30m/s．设该车在水平路面上行驶过程中所受的阻力不变．
（1）若该车以额定功率启动，求当该车的速度达到10m/s时加速度；
（2）若该车以额定功率启动，求该车通过最初600m所用的时间（此时该车已达到最大速度）；
（3）若该车以1m/s2的加速度匀加速启动，求该车匀加速阶段通过的位移．
（1）若该车以额定功率启动，求当该车的速度达到10m/s时加速度；
（2）若该车以额定功率启动，求该车通过最初600m所用的时间（此时该车已达到最大速度）；
（3）若该车以1m/s2的加速度匀加速启动，求该车匀加速阶段通过的位移．
（1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力F等于所受到的阻力f，由：
P=Fvm=fvm①
得：f=
=
N=2000N
当汽车达到速度v=10m/s时，牵引力为F1，则有：
P=F1v②
得：F1=
=
N=6×103N
由牛顿第二定律得：
a=
=
m/s2=2m/s2③
（2）对汽车由动能定理得：
Pt-fs=
-0④
联立①④解得：t=25s
（3）设汽车匀加速运动时牵引力为F2，则由牛顿第二定律得：
F2=ma1+f=2000×1+2000N=4000N⑤
设加速阶段的末速度为v2，则有：
P=F2v2
所以，v2=
=
m/s=15m/s
由运动学公式得加速阶段位移为：
x=
=
m=112.5m
答：（1）该车的速度达到10m/s时加速度2m/s2
（2）该车通过最初600m所用的时间25S
（3）该车匀加速阶段通过的位移112.5m
P=Fvm=fvm①
得：f=
| P |
| vm |
| 60×103 |
| 30 |
当汽车达到速度v=10m/s时，牵引力为F1，则有：
P=F1v②
得：F1=
| P |
| v |
| 60×103 |
| 10 |
由牛顿第二定律得：
a=
| F1-f |
| m |
| 6000-2000 |
| 2000 |
（2）对汽车由动能定理得：
Pt-fs=
| 1 |
| 2 |
| mv | 2m |
联立①④解得：t=25s
（3）设汽车匀加速运动时牵引力为F2，则由牛顿第二定律得：
F2=ma1+f=2000×1+2000N=4000N⑤
设加速阶段的末速度为v2，则有：
P=F2v2
所以，v2=
| P |
| F2 |
| 60×103 |
| 4×103 |
由运动学公式得加速阶段位移为：
x=
| ||
| 2a1 |
| 152 |
| 2×1 |
答：（1）该车的速度达到10m/s时加速度2m/s2
（2）该车通过最初600m所用的时间25S
（3）该车匀加速阶段通过的位移112.5m
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