题目内容
如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为a =60°．两小球的质量比
为( )
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：
提示：
解析：
| 设计意图：本题考查了共点力作用下物体的平衡条件，同时也考查了学生运用数学工具解决物理问题的能力．
解析：取m1为研究对象，m1的受力情况如下图所示：
小球m1在竖直向下的重力m1g、沿着半径方向的支持力FN和沿着绳子方向的拉力FT的作用下，处于静止状态．据共点力作用下物体平衡条件可知，小球m1所受的合外力为零． 据几何关系可知，FN=FT． 而拉力FT=m2g故支持力FN=m2g 所以，m1g=2FT cos 解得 易错点：大多数学生不能从几何关系推出支持力FN与拉力FT大小相等，且它们之间的夹角为60°．这是导致本题失分的主要原因． 答案：A |
即m1g=2m2gcos30°
综上所述应选择A．提示：
练习册系列答案
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如图所示，一个半球形的碗放在水平桌面上，碗口水平，O为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1的小球和质量为m2的物块，小球与O点的连线和水平线的夹角α=60°，设碗对小球的支持力大小为N，绳对小球的拉力大小为T（此时系统属于静止状态），则下列关系式正确的是（ ）
如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1，m2．当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是（ ）
如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面是光滑的．一根质量可忽略的刚性细杆两端分别固定着质量为m1和m2的小球，放置在半球面内．已知细杆长度是球面半径的
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如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1，m2．当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是