题目内容

(2012山西太原期末)如图所示，AB为粗糙水平面，长度AB=5R，其右端与光滑的半径为R的圆弧BC平滑相接，C点的切线沿竖直方向，在C点的正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两具离心轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方，某时刻，质量为m可看作质点的滑块，与水平地面间的动摩擦因数= 0．1，当它以的速度由A点开始向B点滑行时：

（1）求滑块通过C点的速度．

（2）若滑块滑过C点后能通过P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？

解：（1）设滑块滑至C点时速度为vC，滑块由A点到C点：

-μmg·5R-mgR=mvC2-mv02

解得：vC=.

（2）设滑块到达P处时速度为vP，，则：

-μmg·5R-mg·2R=mvP2-mv02

滑块穿过P孔后再回到平台的时间：t=2Vp/g。

要想使小球从Q点穿过，需要满足ωt=(2n+1)π，（n=0，1,2,3···）

联立解得：ω=.（n=0，1,2,3···）

练习册系列答案
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（2012山西太原期末）与“神州八号”完成对接的我国首个空间实验室“天宫一号”，目前在周期约为1.5h的近地圆轨道上陆续开展各项科学探测实验；我国发射的“风云一号”气象卫星，采用极地圆形轨道，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12h绕地球运行一周．下列说法正确的是（    ）

     A．“风云一号”在轨道运行的速度大于“天宫一号”在轨道运行的速度

     B．和“风云一号”相比，“天宫一号”的向心加速度更大

     C．“风云一号”比“天宫一号”的轨道半径大

     D．“风云一号”比“天宫一号”的轨道半径小

 

（2012山西太原期末）如图（甲）所示，质量m=0.5kg，初速度v0=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v-t图象如图（乙）所示，g取10m/s2，则（    ）

     A．物体与地面的动摩擦因数为0.1

     B．0～2s内F做的功为- 8J

     C．0～7s内物体由于摩擦产生的热量为25J

     D．0～7s内物体滑行的总位移为29m

（2012山西太原期末）在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”，下列几个实例中应用到这一思想方法的是                                                             （    ）

    A．在不需要考虑物体本身的大小和形状对所研究问题的影响时，用有质量的点来代替物体，即质点

    B．一个物体受到几个力共同作用产生的效果与某一个力产生的效果相同，用这个力代替那几个力，这个力叫做那几个力的合力

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    D．在探究加速度与力、质量之间的关系时，先保持质量不变探究加速度与力的关系，再保持力不变探究加速度与质量的关系

（2012山西太原期末）娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳索飞跃到鸿沟对面的平台上，如果选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l（l<H），不考虑空气阻力和绳的质量，将人视为质点，下列说法正确的是（    ）

       A．选手摆到最低点时处于失重状态

       B．选手摆到最低点时的速度是

       C．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3 - 2sinα)mg

       D．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3 - 2cosα)mg

（2012山西太原期末）如图（甲）所示，质量m=0.5kg，初速度v0=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v-t图象如图（乙）所示，g取10m/s2，则（    ）

       A．物体与地面的动摩擦因数为0.1

       B．0～2s内F做的功为- 8J

       C．0～7s内物体由于摩擦产生的热量为25J

       D．0～7s内物体滑行的总位移为29m

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