题目内容
如图所示，一质量为m =" 2" kg的滑块从半径为R =" 0.2" m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行速度为v0 =" 4" m/s，B点到传送带右端C点的距离为L =" 2" m。当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同。（g =" 10" m/s2）求：
(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；
(2)滑块与传送带问的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。
【答案】
（1）FB =" 60" N（2）μ = 0.3（3）Q =" 4" J
【解析】
试题分析：(1)滑块由A到B的过程中，由机械能守恒定律得：
①
1分
物体在B点，由牛顿第二定律得：
②
2分
由①②两式得：FB =" 60" N
由牛顿第三定律得滑块到达底端B时对轨道的压力大小为60 N． 1分
方向竖直向下 1分
(2)方法一：
滑块在从B到C运动过程中，
由牛顿第二定律得：
③
2分
由运动学公式得：
④
2分
由①③④三式得：μ =" 0.3" ⑤ 1分
方法二：
滑块在从A到C整个运动过程中，
由动能定理得：
4分
解得：μ = 0.3 1分
(3)滑块在从B到C运动过程中，设运动时间为t
由运动学公式得：
⑥
2分
产生的热量：Q = μmg( v0t – L ) ⑦ 2分
由①③⑤⑥⑦得：Q =" 4" J 1分
考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；
点评：弄清楚物体的运动过程和受力情况是解题关键．：①物块沿光滑圆弧下滑的过程，机械能守恒；②物块在传送带上做匀减速直线运动．
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