Question

16．以20m/s的初速度从20m高的塔上水平抛出一颗石子，不计空气阻力，重力加速度取10m/s²，求：
（1）石子在空中的飞行时间；
（2）石子飞行的水平距离；
（3）石子落地时的速度．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）结合初速度和时间求出水平距离．
（3）根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出石子落地的速度．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s；
（2）水平距离为：x=v₀t=20×2m=40m；
（3）石子竖直方向上的分速度为：v_y=gt=20m/s，
根据平行四边形定则知，落地时的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=20$\sqrt{2}$m/s，方向与水平方向的夹角为45°．
答：（1）石子在空中的飞行时间是2s．
（2）石子飞行的水平距离为40m；
（3）石子落地时的速度大小为20$\sqrt{2}$m/s，方向与水平方向的夹角为45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．