Question

如图所示，质量为M，半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为m的小滑块从与环心O等高处开始无初速下滑到达最低点时，滑块发生的位移为（　　）

• A．S=

  m

  M+m

  R
• B．S=

  M

  M+m

  R
• C．S=R
• D．S=

  R

  M+m

  M2+(M+m)2

Answer 1

分析：小滑块无初速下滑到达最低点时，滑块与圆环组成的系统水平方向动量守恒，用位移表示平均速度，根据水平方向平均动量守恒定律求出滑块发生的水平位移，再由几何知识求出滑块的位移．

解答：解：设滑块滑到最低点所用的时间为t，滑块发生的水平位移大小为x，则圆环的位移大小为R-x，取水平向左方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得
    m

x

t

-M

R-x

t

=0
解得，x=

M

M+m

R
滑块竖直方向的位移大小为R，则总位移为X=

x2+R2

=

R

M+m

M2+(M+m)2

故选D

点评：本题不能静止地看问题，把圆环当作不动的，要注意位移的参考系．中等难度．