题目内容
【题目】如图所示，ABCD是一横截面为直角梯形的棱镜，位于截面所在平面内的一束单色光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n=l.5，AB=BC=10cm，OA=2.5cm，∠OAB=
。求：
(1)光线第一次射出棱镜时，折射角的正弦值；
(2)光线第一次射出棱镜的出射点到C点的距离。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得
即
由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为
，均发生全反射。设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得
小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得：
，解得
(2)何关系可知，光线在AB面上的入射点在AB的中点，光线在BC面上的入射点在BC的中点，，设出射点到C的距离为x，则有
得
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