Question

如图1（a）所示， AD、BD、CD是竖直面内三根固定的光滑细杆，A、B、C、D位于同一圆周上，A点为圆周的最高点，D点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从A、B、C处释放（初速度为零），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑环到达D点所用的时间，则（  ）
A.t₁＜t₂＜t₃    B.t₁＞t₂＞t₃    C.t₃＞t₁＞t₂    D.t₁＝t₂＝t₃

 

Answer 1

D
【试题分析】

【解析】  任意选取一根杆如BD，连接AB，由题设知，AD是直径（设长度为d），则△ABD为直角三角形，当环沿BD杆下滑时，对环受力分析如图（b）所示，

由牛顿第二定律得： mgsinθ＝ma①
由B至D的过程中， 由运动学公式得：x＝at²②
又x＝dsinθ③
由①②③得        t＝
可见，物体沿任意光滑杆从静止开始下滑到杆另一端所用时间只与圆的直径有关，即都相等，所以本题正确选项是D.