Question

2．汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地时，刚好停止运动，它的速度图象如图所示，在0～1s和1s～3s两段时间内，汽车的（　　）

• A． 速度方向相同
• B． 位移大小之比为1：2
• C． 平均速度大小之比为1：1
• D． 合力大小之比为3：1

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比，利用F=ma求得合力之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$求解平均速度之比．

解答 解：A、在v-t图象中，在时间轴上方，表示速度与规定的方向相同，故在0～1s和1s～3s两段时间内，故A正确；
B、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v×1：$\frac{1}{2}$v×2=1：2．故B正确；
C、平均速度大小之比为$\frac{v}{2}$：$\frac{v}{2}$=1：1．故C正确；
D、根据速度图象的斜率等于加速度大小，设汽车的最大速度为v，则有在0～T和t₀～4T两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=$\frac{v}{1}$：$\frac{v}{2}$=2：1．根据F=ma可知合力之比为2：1，故D错误；
故选：ABC

点评 本题关键抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度、面积等于位移及平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$进行求解．