我国首个月球探测计划“嫦娥工程将分三个阶段实施.大约用十年左右时间完成.这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题.请你(1)若已知地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.月球绕地球运动的周期为T.且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后.在月球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M_月．

（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则：G

4π2r

…①
在地球表面有：
m′g=G

Mm′

…②
由①②式得
r=

gR2T2

4π2

③
（2）设月球表面的重力加速度为g_月，由平抛运动规律得：
t=

2v0

g月

…④
解得 g_月=

2v0

…⑤
在月球表面有：
m′g_月=G

Mm′

…⑥
由⑤⑥式得：
M_月=

2v0R2

答：
（1）月球绕地球运动的轨道半径为

gR2T2

4π2

．
（2）月球的质量M_月为

2v0R2

．

练习册系列答案

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注，以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你回答：
（1）若已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运行的周期为T，且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运行的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v₀水平抛出一个小球，小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s，已知月球的半径为R_月，引力常量为G，试求月球的质量M_月．

（2011?福州模拟）我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成．物理老师要求同学用所学的知识，设计一个测量月球密度的方案，交给我国将来登月的宇航员来完成．某研究小组提出如下方案：我们现已知万有引力常数G和月球的半径R，假设月球为密度均匀的球体．只要让宇航员在月球表面上从H高度自由释放一个小球，测出它下落的时间t，这样就可求出月球的密度，请你求出该小组用上述已知量和假想的实验测量量求出表示月球密度的表达式．（已知球形体积的计算公式为V=

πR3）

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，站在月球表面，从h高处以初速度v_o水平抛出一个小球，小球落回到月球表面时飞行的水平距离为S．已知月球半径为R_月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M_月．

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的问题，请你解答：若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。

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