Question

（08年树德中学期中）（12分）质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2L不可伸长的轻绳连接，现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为L，当A球自由下落的同时，B球以速度V₀指向A球水平抛出，求

（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。

（2）A、B两球碰撞（碰撞无机械能损失）后，各自速度的水平分量。

（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力冲量的大小。

Answer 1

解析：

（1）B平抛运动    

L=V₀t    h=gt²/2  

 

h=gL²/2V₀²

 

（2）A、B为系统，水平方向动量守恒   mV₀=mV_AX+mV_BX，

 

无机械能损失 m（V₀²+V_BY²）/2+mV_AY²/2= m（V_AX²+V_AY²）/2+ m（V_BX²+V_BY²）/2

 

式中V_AY= V_AY，V_BY= V_BY， 

   

得V_AX= V₀，V_BX=0 （即速度交换）

 

（3）轻绳拉直，A、B为系统，水平方向动量守恒

 

mV₀=2m V_BX′′     I=m V_BX′′=mV₀/2