题目内容

如图所示,在光滑的水平面上有三个小物块A、B、C,三者处于同一直线上,质量分别为mA=3 m、mB=m、mC=m,初始A、B用轻弹簧栓连处于静止状态,C以初速度v0向左运动,B、C相碰后以相同速度向左运动但不粘连,求弹簧伸长量最大时储存的弹性势能EP

答案:
解析:

  B、C碰撞动量守恒: (1)   (1分)

  B与C碰后至弹簧第一次恢复原长为研究过程,A、B、C组成系统为研究对象

  由系统动量守恒: (2)  (1分)

  由系统机械能守恒: (3) (2分)

  由(1)、(2)、(3)可得: (1分)(1分)

  即弹簧第一次恢复原长时B、C正在向右运动,此后C将一直向右匀速运动,B先向右减速到0,再向左加速至与A共速时弹簧的伸长量最大,该过程A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒,所以有:

   (4)  (1分)

   (5)    (2分)

  由v2v3的值及(4)、(5)的值可解得:   (1分)


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