Question

有一摆钟摆长为l₁时，在某标准时间内快a分钟，若摆长为l₂时，在同一标准时间内慢b分钟，为使其准确，该摆钟的摆长为多长．

Answer 1

答案：
解析：

设该标准时间为t，准确钟的摆长为L，周期为T，走的快的周期为T1，走的慢的周期为T2，不管快与慢，每完成一次全振动，钟面上显示的时间都是一样的． 　　解法一：由各钟摆在时间t内钟面上显示的时间来求． 对慢钟：     t－60b＝T 对快钟：   t＋60a＝T 由T＝．　　T1＝．　　T2＝． 最后可得    l＝ 　　解法二：由各摆钟在ts内的振动次数关系求解：设快钟在ts内全振动次数为n1，慢钟为n2，准确的钟为n．显然，快钟比准确的钟多振动了次，慢钟比准确的钟表少振动了次，故： 对快钟：    　　① 对慢钟：    　　② 联立①②式，并利用单摆周期公式T＝，同样可得              l＝．