Question

11．新华社2016年5月15日10时43分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭将遥感卫 星三十号成功发射升空．遥感卫星能在规定的时间内覆盖整个地球或指定的任何区域，当沿地球同步 轨道运行时，它能连续地对地球表面某指定地域进行遥感，用于科学试验、03土资源普査、农作物估 产及防灾减灾等领域．当“遥感卫星三十号”沿着地球同步轨道运行时，下列说法中错误的是（　　）

• A． “遥感卫星三十号”和地球自转同步，卫星的离度和速率都是确定的
• B． “遥感卫星三十号”的角速度虽己被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步．
• C． 我国发射第一颗人造地球卫星的周期是l14min比“遥感卫星三十号”的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的髙度比“遥感卫星三十号”低
• D． “遥感卫星三十号”的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小

Answer 1

分析 地球同步卫星与地球自转同步，其运行周期必须与地球自转周期相同．通过万有引力提供向心力，列出等式知道地球同步卫星的速度、高度都是确定的．可根据开普勒第三定律分析不同轨道卫星的周期关系，由卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析速率关系．

解答 解：AB、“遥感卫星三十号”和地球自转同步，其运行周期必须与地球自转周期相同．根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，解得 r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，可知地球同步卫星的轨道半径是确定的，其离地球的高度也是确定的．由卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知地球同步卫星运行的速率是确定的，故A正确，B错误．
C、我国发射第一颗人造地球卫星的周期是l14min比“遥感卫星三十号”的周期短，根据r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，知第一颗人造卫星离地面的轨道半径比“遥感卫星三十号”的小，则第一颗人造卫星离地面的髙度比“遥感卫星三十号”低．故C正确．
D、第一颗人造卫星离地面的轨道半径比“遥感卫星三十号”的小，由卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知“遥感卫星三十号”的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小，故D正确．
本题选错误的，故选：B

点评 此题要理解并掌握地球同步卫星的条件．地球质量一定、自转周期一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，其运行的周期、角速度必须与地球自转的周期、角速度相等，这就决定了它有确定的轨道高度和速率．