Question

如图所示，一个质量m =2.0×10^-11kg、电荷量q = 1.0×10^-5C、重力忽略不计的带电微粒，从静止开始经电压U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V．已测得偏转电场的极板长L=20cm，两板间距d =cm．

（1）微粒进入偏转电场时的速率是多少？

（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ是多大？

（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B＝3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是多少？

Answer 1

(1) v₀=1.0×10⁴m/s     (2) θ=30^o    （3）

解析:

（1）微粒在加速电场中应用动能定理得

                                                        

代入数据解得v₀=1.0×10⁴m/s                                 　        

（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，则有

                                                            

                                                      

飞出电场时，速度偏转角的正切为

       解得  θ=30^o                                 

（3）微粒进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，如图所示，由向心力公式有

                             

又因为                          

解得                    

由图示几何关系知=120°，所以微粒在磁场中运动的时间为