题目内容
屋檐上的雨水每隔一定时间滴下一滴，当第5滴正要滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴和第2滴正好分别位于高1m的窗户的上、下沿，问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
答案：3.2m;0.2s
解析：
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方法一： (1)雨滴的下落是初速为零的匀加速直线运动，每两滴雨滴之间的时间隔是相等的，可以看成一个雨滴下落过程中连续相等的时间间隔．如图所示，由比例关系：连续相等时间上的位移之比是1∶3∶5…∶(2n－1)，则可以设水滴间距为x、3x、5x、7x，又第2、3滴间距为1m，即5x=1m，x=0.2m．所以屋檐到地面的高度h=16x=3.2m．(2) 由 (T为时间间隔)， ．
方法二： (1)第2滴雨水下降的时间为3T(T为时间间隔)第 3滴雨水下降的时间2T，由 得第3滴雨水下降的高度 ；第2滴雨水下降的高度
 ． ．
(2) 屋檐的高度 ．
方法三： (1)设时间间隔为T，雨滴经过窗子的平均速度 也是第3滴和第2滴雨水经过窗子的时间中点的瞬时速度，即是雨滴下落 时的瞬时速度．
所以  即： ，T=0.2s．
(2) 屋檐高度 ．
此题也是一道多解题，从题中可以看出关于匀变速直线运动的公式在解题时可以灵活多变．对匀变速直线运动过程画示意图可以使思路变得清晰． |
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