已知质量为M.半径为R的均匀球体.球心为O.距离球心为2R远处有一质量为m的质点.如图所示.此时M对m的万有引力为F1.当从M中挖出一个如图所示的半径为的球体时.剩下部分对m的万有引力为F2.则F1∶F2等于多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知质量为M，半径为R的均匀球体，球心为O，距离球心为2R远处有一质量为m的质点，如图所示，此时M对m的万有引力为F₁，当从M中挖出一个如图所示的半径为的球体时，剩下部分对m的万有引力为F₂，则F₁∶F₂等于多少？

答案：
解析：

根据 F＝G　

可得 F₁＝G　

　　　F₂＝G－G

　　＝9∶7

练习册系列答案

相关题目

（2011?商丘二模）如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°．下列说法正确的是（　　）

A．小球受到轻弹簧的弹力大小为mgcos30°

B．小球受到容器的支持力大小为mgsin30°

C．小球受到容器的支持力大小为mg

D．半球形容器受到地面的摩擦大小为mgcos30°

（A）设地球的质量为M，半径为R，则环绕地球飞行的第一宇宙速度v的表达式为

；某行星的质量约为地球质量的

，半径约为地球半径的

，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为

（已知万有引力常量为G）．
B）质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人，分别同时从原来静止在光滑水平面上的小车两端．以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上．若小车的质量为20kg，则当两人跳离小车后，小车的运动速度大小为

m/s，方向与

（选填“甲”、“乙”）的初速度方向相同．

“嫦娥一号”探月卫星沿着地月轨道转移到月球轨道附近，在P点进行第一次“刹车制动”后进入绕月球运动的椭圆轨道，如图所示．已知卫星的质量为m，远地点Q距离月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为ω，加速度为a，月球的质量为M，半径为R，月球表面上的重力加速度为g，万有引力恒量为G，则月球在远月点Q对卫星引力的大小为

A．ma

B．

C．m(R＋h)ω²

D．

410年前，意大利的比萨大学年轻教授伽利略通过落体实验发现了“自由落体定律”H=gt²/2①，同时伽利略还创立了加速度的概念，提出自由落体的速度满足关系式v=gt②。①②两式结合，即可得出mgH=mg²t²/2=mv²/2，即E_p=E_K③。

后来人们由此得出了重力势能E_P（今天所说的重力势能）转换为动能E_K的规律。离如今的41年前，有人根据爱因斯坦的思想，用光子作“落体”，在塔上做竖直下“抛”实验，发现在重力场中运动着的光子同样遵循③。

（1）已知光子的质量m=E_K/c²=hγ/c²，如果从高度为H的塔顶竖直向下发射的光子频率为γ₀，那么当光子到达塔底时，其频率γ变为多少？在此过程中，光子的颜色是向红端移动还是向紫端移动？

（2）如果从质量为M、半径为R的天体表面沿径向向外辐射出频率为γ₀的光子，那么该光子到达无穷远处时频率变为多少？（提示：以无穷远处为零势能点，质量为m的质点在上述天体表面的引力势能为E_P=-GMm/R）

（3）如果定义上述天体由万有引力造成的光子频率的红移量，那么请写出天体质量与半径的比（M/R）跟引力红移（z）的关系式。

（4）已知太阳的引力红移z_日=2×10^-6，半径为R_日；天狼星的伴星（一颗白矮星）的引力红移z=3×10^-4，半径为R=0.0073R_日。求这颗星的密度是太阳密度的多少倍？（要求小数点后仅保留一位有效数字）。

试题分类