Question

4．一直升机以5.0m/s速度竖直上升，某时刻从飞机上释放一物块，经2.0s落在地面上，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）物块落到地面时的速度；
（2）物块2.0s内通过的路程；
（3）物块释放时距地面的高度．

Answer 1

分析 （1）从飞机上释放一物块，物块做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出物块落到地面时的速度．
（2）根据速度位移公式求出物块上升的位移，根据位移时间公式求出下降的位移，从而得出物块2.0s内通过的路程．
（3）对全过程运用位移时间公式求出物块释放点的高度．

解答 解：（1）设物块落地时的速度为v，取竖直向上为正方向，由速度公式v=v₀-gt
可得  v=5-10×2=-15m/s，负号说明方向竖直向下
（2）物块上升过程：
由$0-v_0^2=-2g{h_1}$得：h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{{5}^{2}}{20}$=1.25m
物块下降过程：由$v_{\;}^2-0=2g{h_2}$得：h₂=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{1{5}^{2}}{20}$=11.25m
则物块2.0s内通过的路程为 s=h₁+h₂=12.5m
（3）由$H={v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}$得位移  H=5×2-5×2²=-10m
所以释放时离地面高度为10m
答：
（1）物块落到地面时的速度为15m/s，方向竖直向下；
（2）物块2.0s内通过的路程为12.5m；
（3）物块释放时距地面的高度为10m．

点评 本题考查了竖直上抛运动的基本运用，对于竖直上抛运动，可以分段求解，也可以全过程求解，要灵活选取研究的方法．