题目内容
如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v．小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F （△F＞0 ）．不计空气阻力．则（ ）A．m、x一定时，R越大，△F一定越大
B．m、x一定时，v越大，△F一定越大
C．m、R一定时，x越大，△F一定越大
D．m、R一定时，v越大，△F一定越大
【答案】分析：①利用动能定理或者是机械能守恒可以求出小球经过A点时的速度；
②分别分析在A、B时的受力，利用向心力公式可以分别求出在A、B时受的支持力大小；
③知道了分别在A、B时受的支持力大小，进而可以求他们的差值．
解答：解：设m在A点时的速度为VA，在B点时速度为VB；
对m从A到B点时，根据动能定理有：
mg（2R+X）=
mVB2-
mVA2
对m在B点时，受重力和支持力NB的作用，根据牛顿第二定律：
NB-mg=m
所以NB=mg+m
；
对m在A点，受重力和支持力NA，根据牛顿第二定律：
NA+mg=m
所以NA=m
-mg；
小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差△F=NB-NA=6mg+2mg
所以，从推导的关系式可知，A选项中R越大，△F应该是越小，所以A错误，
△F与速度V没关系，所以选项BD都错误，
m、R一定时，当x变大时，从关系式中不难发现△F一定越大，所以C选项正确．
故选C．
点评：把动能定理和圆周运动的知识结合在一起，这也是学习过程中常见的题目类型，只要掌握住分析问题的方法，这一类的题目基本上就可以解决了．
②分别分析在A、B时的受力，利用向心力公式可以分别求出在A、B时受的支持力大小；
③知道了分别在A、B时受的支持力大小，进而可以求他们的差值．
解答：解：设m在A点时的速度为VA，在B点时速度为VB；
对m从A到B点时，根据动能定理有：
mg（2R+X）=
mVB2-mVA2对m在B点时，受重力和支持力NB的作用，根据牛顿第二定律：
NB-mg=m
所以NB=mg+m
；对m在A点，受重力和支持力NA，根据牛顿第二定律：
NA+mg=m
所以NA=m
-mg；小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差△F=NB-NA=6mg+2mg
所以，从推导的关系式可知，A选项中R越大，△F应该是越小，所以A错误，
△F与速度V没关系，所以选项BD都错误，
m、R一定时，当x变大时，从关系式中不难发现△F一定越大，所以C选项正确．
故选C．
点评：把动能定理和圆周运动的知识结合在一起，这也是学习过程中常见的题目类型，只要掌握住分析问题的方法，这一类的题目基本上就可以解决了．
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（2007?广东）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O′与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动．今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．（不计空气阻力，g取10m/s2）
如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L，小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞，碰撞中无机械能损失，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O'与P点的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v．小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F（△F＞0），不计空气阻力．则（ ）| A、m、x一定时，R越大，△F一定越大 | B、m、R一定时，x越大，△F一定越大 | C、m、x一定时，v越大，△F一定越大 | D、m、R一定时，v越大，△F一定越大 |