题目内容

如图4所示，轻弹簧上端固定，下端连接着重物（质量为m），先由托板M托住m，使弹簧比自然长度缩短L，然后由静止开始以加速度a匀加速向下运动.已知a<g，弹簧劲度系数为k，求经过多长时间托板M将与m分开.


见分析
【试题分析】

当托板与重物分离时，托板M对重物m的支持力为零，重物只受重力和弹簧的弹力，在这两个力作用下，当重物的加速度也为a时，重物与托板恰好分离，由于a<g，所以此时弹簧拉力必为F=kx.物体受力如图5所示.
根据牛顿第二定律，得mg-kx=ma，
即x=m（g-a）/k
由运动学公式，有L+x=at2/2
则L+m（g-a）/k=at2/2
得t=

练习册系列答案
相关题目
（2013?重庆模拟）（1）为了简单测量小木块与水平桌面间的动摩擦因数，按以下步骤进行：
a．将一端固定在木板P上的轻弹簧置于水平桌面上，固定木板P，在桌面上标记弹簧自由端位置O．将小木块接触弹簧自由端（不栓接）并使其缓慢移至A位置，如图1所示．
b．将小木块从静止开始释放，小木块运动至B位置停止．
c．将弹簧移至桌边，使弹簧自由端位置O与桌边缘对齐，如图2所示，固定木板P，使小木块接触弹簧自由端（不栓接）并使其缓慢移至C位置，使
.
OC
=
.
OA
，将小木块从静止开始释放，小木块落至水平地面D处，O'为O点在水平地面的竖直投影点．若已经测得OB距离为L，OO'间竖直高度为h．小木块可看做质点，不计空气阻力．
①为测量小木块与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量的物理量是：
O′与D点的距离x
O′与D点的距离x
（用文字和字母表示）
②写出小木块与桌面间的动摩擦因数的表达式：μ=
x2
4Lh
x2
4Lh
（用测得的物理量的字母表示） 
（2）在做测量一电源的电动势和内电阻的实验时，备有下列器材：
A．定值电阻：
R
 
0
=2Ω
B．直流电流表（量程0～0.6A，内阻不能忽略）
C．直流电压表（量程0～3V，内阻较大）
D．滑动变阻器（阻值范围0～10Ω）
E．滑动变阻器（阻值范围0～200Ω）
F．开关S及导线若干
①滑动变阻器选用
D
D
（填“D”或“E”）．
②某同学将选定的器材在图3所示的实物图上连线完成了部分实验电路，请你以笔画线做导线连接正确的电路．
③按正确操作完成实验，根据实验记录，将测量数据描点作出拟合图线如图4所示，由图象可得该电源的电动势E=
2.95
2.95
V，内电阻r=
0.770
0.770
Ω（结果均保留三位有效数字）．
Ⅰ．物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图1所示．今突然撤去支托物、让物块下落，在除去支托物的瞬间，A2受到的合力为F1，B2受到的合力为F2，则F1=
mg
mg
，F2=
2mg
2mg
，

Ⅱ．如图2所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电荷量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度的大小为
5gR
．则B、A两点间电势差大小为
mgR
2q
mgR
2q
，若从A点自由释放，下滑到B点的速度大小为
3gR
3gR
．
Ⅲ．为研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板、以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图3所示的装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图4所示．
①漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？
A
A
（填写仪器序号）．
A．打点计时器；B．秒表；C．毫米刻度尺；D．电流表
②已知单摆周期T=2s，在图4中AB=24.10cm，BC=27.90cm，CD=31.90cm、DE=36.10cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为VD=
0.34
0.34
m/s，滑块的加速度为a=
0.04
0.04
m/s2（保留两位小数）
选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是
B
B

A．布朗运动是分子的无规则热运动
B．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力也增大
C．导热性能各向同性的固体，一定不是单晶体
D．机械能不可能全部转化为内能
（2）如图1所示，一导热性能良好的金属气缸静放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计．气缸内封闭了一定质量的理想气体．现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中
CD
CD

A．气体的内能增大
B．气缸内分子平均动能增大
C．气缸内气体分子密度增大
D．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多

（3）在做用油膜法估测分子的大小实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得50滴这样的溶液为1mL．把l滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅水盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸正方形小方格的边长为20mm．则油酸膜的面积是
2.4×10-2
2.4×10-2
m2，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
1.2×10-11
1.2×10-11
m3，根据上述数据，可估算出油酸分子的直径．
B．（选修模块3-4）
（1）关于对光现象的解释，下列说法中正确的是
AC
AC
．
A．自然光斜射到玻璃表面时，反射光和折射光都是偏振光
B．水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象
C．光纤导光利用了光的全反射规律
D．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的干涉现象
（2）一列横波沿x轴正方向传播，在t0=0时刻的波形如图3所示，波刚好传到x=3m处，此后x=lm处的质点比x=-lm处的质点
后
后
（选填“先”、“后”或“同时”）到达波峰位置；若该波的波速为10m/s，经过△t时间，在x轴上-3m～3m区间内的波形与t0时刻的正好相同，则△t=
0.4ns（n=1，2，3┅）
0.4ns（n=1，2，3┅）
．
（3）某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图4所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器．把弹簧拉长5cm由静止释放，滑块开始振动．他们分析位移一时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，则弹簧振子的振动频率为
0.5
0.5
Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=
5cosлt
5cosлt
cm．

C．（选修模块3-5）
（1）下列关于原子和原子核的说法正确的是
B
B
．
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．波尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
（2）一群氢原子处于量子数n=4能级状态，氢原子的能级      示意图如图5所示，那么
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
①氢原子可能发射
6
6
种频率的光子．
②氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的频率是
6.15×1014
6.15×1014
Hz，用这样的光子照射右表中几种金属，金属
铯
铯
能发生光电效应，发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是
0.65
0.65
eV．（普朗克常量h=6?63×10-34J?S，1eV=1.6×10-19J）
（3）在氘核
 
2
1
H和氚核
 
3
1
H结合成氦核
 
4
2
He的核反应方程如下：
 
2
1
H+
 
3
1
H→
 
4
2
He+
 
1
0
n+17.6MeV
①这个核反应称为
聚变
聚变

②要发生这样的核反应，需要将反应物质的温度加热到几百万开尔文．式中17.6MeV是核反应中
放出
放出
（选填“放出”或“吸收”）的能量，核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量
减少
减少
（选填“增加”或“减少”）了
3×10-29
3×10-29
㎏（保留一位有效数字）
（一）电压表是测定电路两端电压的仪表，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表的内阻并不是无限大．为了测定某一电压表的内阻，给出了以下器材：
A．待测电压表（0～3V，内阻在3.5kΩ～4.5kΩ之间）；
B．电流表（0～1mA）；C．滑动变阻器（0～50Ω）；
D．开关；E．电源（1.5V的干电池两节）；F．导线若干
要求多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻．
（1）某同学设计了如图1所示的电路图，但根据电路图正确连接实物后，在实际测量时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数都几乎不发生变化，请你简述他在设计中存在的问题
 
．
（2）请你另外设计一个电路图，画在图2所示的方框内．
（3）根据你设计的电路图，将图3中实物连接起来．
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（二）有一学生要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．如图4所示，让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．
（1）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：
 
．
（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
弹簧长度压缩量x（cm） 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75
钢球飞行水平距离s（m） 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系？为什么？
 
．
（2013?深圳二模）（1）根据要求，完成“验证力的平行四边形定则”实验．
①如图甲所示，把白纸固定在木板上后，再把木板竖立在桌面上，用图钉把橡皮筋 的一端固定在A点，另一端B连结两条轻绳，跨过定滑轮后各栓一细绳套，分别 挂上3个钩码和4个钩码（每个钩码重lN），调整滑轮的位置，稳定后结点B位 于O处，记下
O的位置
O的位置
和两条轻绳的方向，取下滑轮及钩码．
②如图乙所示，取某单位长度表示lN，用力的图示作出两条轻绳的拉力F1和F2；再用一把弹簧测力计把结点万也拉至O处，记下测力计的读数F′=
5.0
5.0
N，取下测力计．
③在图丙作出F1和F2的合力F及拉力F′的图示．（图作在答题卡上）
④对比F和F′的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是
测量存在误差
测量存在误差
（填一个原因）

（2）图1是“用伏安法测量金属丝电阻率ρ”的实验电路图．
①用螺旋测微器测得金属丝直径d如图2所示，可读出d=
3.95
×10
-4
 
3.95
×10
-4
 
m．
②闭合电键，调节P的位置，读出MP的长度为x时电压表和电流表的示数，算出对 应的电阻R，利用多组数据绘出如图3所示的R-x图象，可得该图线的斜率 k=
10
10
Ω/m．
③利用图线的斜率k、金属丝的直径d，得到金属丝电阻率ρ的表达式为
π
d
2
 
k
4
π
d
2
 
k
4

④图中的a导线从电流表的“0.6A”接线柱改接于电流表的“-”接线柱上，可以测 量电源的电动势和内阻．闭合电键，调节P的位置，读出多组电压表和电流表的 示数，把实验得到的数据绘成如图4所示的U-I图象，得出电源的电动势 E=
2.80
2.80
V；若R0=2.0Ω，则电源的内阻r=
1.0
1.0
Ω．

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