Question

15．如图，质量为m电阻时R发热金属棒ab，静置在宽为L的水平轨道上，整个装置处在磁感应强度是B的匀强磁场中．已知电源电动势为E，内阻是r，金属棒an与轨道间动摩擦因数是η，轨道的电阻忽略不计．求：
（1）金属棒ab与轨道间的摩擦力．
（2）当磁场方向沿竖直向上时，要保持ab处于静止，问磁感应强度B的变化范围．

Answer 1

分析 （1）由闭合电路欧姆定律求解电流，导体ab静止，受力平衡，分析受力，由平衡条件求的摩擦力
（2）当导体棒刚要滑动时磁感应强度最大，即可求得范围

解答 解：（1）回路中的电流为：I=$\frac{E}{R+r}$
通过受力分析可知：f=BILsinα=$\frac{BRLsinα}{R+r}$
（2）刚好滑动时由共点力平衡可知：BILcosα-η（mg+BILsinα）=0
解得：B=$\frac{ηmg}{ELcosα-ELηsinα}$
故磁感应强度B的变化范围为：0-$\frac{ηmg}{ELcosα-ELηsinα}$
答：（1）金属棒ab与轨道间的摩擦力为$\frac{BRLsinα}{R+r}$
（2）当磁场方向沿竖直向上时，要保持ab处于静止，问磁感应强度B的变化范围为0-$\frac{ηmg}{ELcosα-ELηsinα}$

点评 解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求解．