Question

某高速列车最大运行速度可达270km/h，机车持续牵引力为160kN．高列车总质量为80t，列车所受阻力为所受重力的0.1倍．如果列车受到持续牵引力牵引做匀加速直线运动，列车从启动到达最大速度共需长多长时间？这段时间内的位移为多少？（g=10m/s）

Answer 1

分析：对列车受力分析后根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据运动学公式求解位移和时间．

解答：解：已经列车的最大速度v_m=75m/s
列车的受力分析如图所示：

列车所受到的阻力：f=0.1G=8×10⁴N
根据牛顿第二定律，有：F-f=ma
解得：a=

F-f

m

=

160000-8×104

80000

=1m/s²
列车从启动到到达最大速度所需时间为：t=

vt-v0

a

=

75-0

1

=75s
这一段时间内的位移为：s=

1

2

at2=

1

2

×1×752=2812.5m
答：列车从启动到达最大速度共需75s时间；这段时间内的位移为2812.5m．

点评：本题关键是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是求解加速度，基础题．