Question

一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷放置在倾角α=30°的光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示．小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块经过多长时间离开斜面？
（3）该斜面至少有多长？

Answer 1

分析：带电滑块在滑至某一位置时，由于在洛伦兹力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性．
由光滑斜面，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，从而由运动学公式来算出匀加速运动的时间．由位移与时间关系可求出位移大小．

解答：解：（1）由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上．
根据左手定则可得：小滑块带负电．                          
（2）由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力：Bqv=mgcosα，
则v=

mgcosa

Bq

=2

3

m/s
又因为离开之前，一直做匀加速直线运动
则有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s²，
由速度与时间关系得，则t=

v

a

=

2 3

5

s
（3）由v²=2ax得：
x=

v2

2gsina

=

(2 3 )2

2×10×0.5

=1.2m
答：（1）小滑块带负电荷（2）小滑块经过

2 3

5

s时间离开斜面（3）该斜面至少有1.2m．

点评：本题突破口是从小滑块刚从斜面离开时，从而确定洛伦兹力的大小，进而得出刚离开时的速度大小，由于没有离开之前做匀加速直线运动，所以由运动与力学可解出运动的时间及位移．